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数学が苦手で授業についていけないと、悩んでいませんか？基本的な知識レベルが抜けてしまい、焦りを感じているならやさしい高校数学と初めから始める数学がおすすめです。定理や公式の使い方を抑えたい方にピッタリの、参考書です。
この記事では、やさしい高校数学と初めから始める数学の使い方やレベルを徹底解説。授業についていけるようになりたい・苦手を克服したい方は、この記事をぜひ参考にしてください。
目次
やさしい高校数学（ⅠA・ⅡB・Ⅲ）
初めから始める数学（Ⅰ、A、Ⅱ、B、Ⅲ part1、Ⅲ part2）
数学の教科書レベルの知識がぬけてしまっていて、定理や公式の使い方を抑えたい人
※自分に合った参考書選びの基準の一つになるのは「見開きで問題が半分以上わかるか」です。
| 参考書名 |
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| 現状学力→到達学力 | 初学者→※偏差値50 | ||
| 分量 | 612ページ | 936ページ | 721ページ |
| 目安時間 | 40h | 60h | 40h |
| 参考書名 |
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| 現状学力→到達学力 | 初学者→※偏差値50 | ||
| 分量 | 40題～50題程度 | ||
| 目安時間 | 30分×50題＝25ｈ | ||
| 参考書名 |
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| 現状学力→到達学力 | 初学者→※偏差値50 | ||
| 分量 | 40題～50題程度 | ||
| 目安時間 | 30分×50題＝25ｈ | ||
＜注意＞問題数が圧倒的に不足
問題数が圧倒的に不足しているため、別の問題集を併用して勉強することが条件です。
推薦は、4STEP数学などの学校配布の問題集or新課程チャート式基礎と演習数学1+A(白チャート)or
カルキュール 数学I・A ［基礎力・計算力アップ問題集］
特徴
やさしい高校数学
やさしい高校数学の主な特徴は、以下の3つになります。
- やさしい語り口調
- 問題数が少ない
- 独学で使いやすい
本書は、数学の基本的な問題を非常に丁寧に解説している参考書です。解説はキャラクターの会話形式で進められ、楽しんで理解を深めることができます。そのため、数学に苦手意識を持つ方でも無理なく理解できる構成になっています。
また、問題数が少なく、モチベーションを保ちながら勉強できるのも特徴。全ての問題の答案も、丁寧に書かれています。独学でも使いやすい内容のため、数学が苦手で基礎から学びたい方におすすめの1冊です。
初めから始める数学
通称「はじはじ」と呼ばれるこの参考書は、マセマ出版の有名な参考書です。基本的には講義をメインとしたスタイルのため、解説・講義に分量を割いているゆえに問題量は少ないものとなっています。
本書の主な特徴は、以下の2つになります。
- 語り口調で、取り組みやすい。丁寧で優しく、時にはギャグもあり楽しく学べる
- 勉強法も書いてくれている。
語り口調で解説してくれるため、内容が頭に入りやすいのがポイントです。ギャグが含まれることもあり、楽しく数学を学べるでしょう。また、学校の授業・教科書のレベルを理解するための参考書となります。そのため、学校の授業についていくのが大変だと感じる方に、おすすめです。
講義系数学参考書の効果的な使い方
やさしい高校数学
例題は、すぐに回答を読まずにまずは自分で考えてみましょう。分からなければ解説を読むか、学校の先生に質問をして理解するようにしてください。
1周した場合や数学に自信がある方は、別冊の掲載問題集を解きましょう。分からなかった問題や間違えた問題は、必ず解説を読んで解けるようにしてください。
初めから始める数学
初めから始める数学は、授業と並行して進めましょう。授業が終わった後に本書の該当箇所を読んで問題を解き復習をします。この時、授業で理解できなかった部分があれば、解答を読んで疑問点を潰しておきます。
苦手な分野があれば印をつけて置き、テスト前に復習しておくのも効果的です。
入試数学勉強法概論
数学の大きな誤解
入試数学で求められる思考力は、問題に対してある無数のアプローチの中から適切な解法を選び出す力になります。いわゆる、地頭の良さみたいなものはあるに越したことはありませんが、本質的に問われているのは適切に問題を処理する能力であって、後天的に鍛えることが可能です。つまり、正しいステップを踏めば必ず数学ができるようになります。以下ではそのステップ・勉強全体の流れを詳しく解説していきます。
入試数学とは？
入試数学の正しい捉え方は「知識に検索をかけること」です。すなわち、与えられた問題に対して、適切な解法を選び出す作業に他なりません。問題を解くときのプロセスをここでは解説していきます。
- 問題文を読解する
- すでに身につけている定義・定理・解法を頭の中で検索する
- 問題文に適応させる
以上が問題を解くときの手順です。ここで大切になるのは頭の中の知識に検索をかけて、どのように運用すればいいか試行錯誤することです。この試行錯誤する作業を怠ると、ただの解法暗記に成り下がってしまいます。このことに関しては、次の見出しで詳しく説明します。
また、もう一つ誤解してほしくないのは、試験会場で今まで解いたこともないやり方を閃いて問題を解くわけではないということです。これまで網羅系の参考書などで自分の中に蓄積された解法を選び出し、組み合わせて問題に立ち向かうのです。そういった意味で入試数学は才能・センスではなく、解法の一つの積み重ねが大切になってきます。
「解法暗記」に潜んでいる罠
ここまでの議論を見ていると、「なんだ、入試で出るような解法を片っ端から暗記していけば、数学なんて楽勝じゃん！」と思った方がいるかもしれません。解法を全部暗記して使いこなせれば、それが一番です。しかし、ただ暗記しただけでは役に立たないどころか害を及ぼすことさえあります。
先ほどにも述べたように問題文から情報を読み取り、自分が持ち合わせている解法をどのように駆使すれば問題を解けるかと「試行錯誤する経験」を伴った記憶をしなければ意味がありません。単純な解法暗記に走ってしまうと、試行錯誤する時間が減るので、入試数学の力が次第に落ちていきます。
「解法暗記」という甘い言葉に惑わされずに、ああでもないこうでもないと苦しむ時間をたっぷりとりましょう。そうすれば、数学の力は自ずとついてきます。
具体的な勉強の仕方
計算力を身につけよう
入試数学を突破するには、計算力は必須です。志望大学によって求められる計算力に違いあるものの、入試数学を解くうえで最低限レベルは身につけておきたいです。最低限レベルとは、式を正確に素早く展開・変形する力だったり、四則演算をミスせずに遂行する力のことを指します。なにも、小数同士のかけ算を暗算で解けなどといったものではありません。しかし、一朝一夕で身につくものでもありません。以下では計算力の身につける方法をいくつか紹介していきます。
まず、各分野の基本的な計算問題を完璧にしましょう。同じ問題を何度も繰り返し解いて、反射で解けるまで定着させなければなりません。基本的な問題に思考を割いていると、思わぬミスを誘発してしまいます。
また、大きく丁寧に計算式を書くことも大切です。計算式を小さく書くと、見直す際に間違いに気が付きにくいですし、小さく書くことによるミスも発生しやすいです。
その他にも、計算を工夫して行うことも大切です。問題を解く際には、どうすれば効率良く計算できるのかを念頭に置くようにしましょう。普段から複雑な計算を避けるように試行錯誤しておけば、本番に難しい問題を解いた時でもミスが減るでしょう。
計算力とは、日頃の意識を少し変えるだけで鍛えられる力なのです。
- 各分野の基本的な計算問題を完璧にする
- 大きく見やすい字で計算式を書く
- 計算を工夫して行う
勉強の大きな流れ
数学の勉強の流れは大きく分けて5つのステップに分かれています。自分がどのレベルに位置するのかを正確に把握しましょう。
- 理解本・映像授業などで理解する
- 練習問題で十分にトレーニングを積む
- 解法の蓄積をする
- 試行力を養成する
- 過去問に取り組む
まず、初めに単元の理解が必要になります。初めての単元・分野には理解本（講義形式などの教科書レベルのもの）や映像授業をを使って理解しましょう。
その次に、サクシードや4ステップなどの教科書傍用問題集でトレーニングを積みましょう。ここで基礎レベルを固められたかが今後のステップに影響していきます。焦らず取り組みましょう。
解法を覚えるステップに移ります。青チャート・フォーカスゴールド・基礎問題精講などの網羅系の問題集で解法を暗記していきましょう。初めにいきなり答えを見ないで悩む時間を設けるようにしましょう。文字通り解法を暗記するのではなく、理解を伴った暗記を心掛けてください。このステップで計算に支障をきたしている場合は②のステップに問題があるかもしれません。
解法をため込んだら、実際に運用する能力を鍛えていきましょう。やさしい理系数学やプラチカがおすすめです。ここで試行力と書いたのは、試行を繰り返して最適な解法を選び出す能力を指すからです。わからなくてもへこたれずに試行錯誤して、手持ちの道具を使いこなす力を鍛えましょう。
最後に志望校の過去問を解いてみましょう。このステップも④と役割が似ていますが、傾向を研究するという側面も強いです。
まとめ
この記事では、やさしい高校数学と初めから始める数学の使い方やレベルを解説しました。
今の自分のレベルに不安があっても、あなたに合う参考書を選べば苦手を克服することは可能です。できないまま放置してしまっては、テストで良い成績を残すことはできません。
やさしい高校数学と初めから始める数学を使って、基礎を固め苦手を克服していきましょう。
ですが、独学ではどうしても限度があります。
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高校1年生の朝重くん
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- 通塾前に抱えていた悩み・なぜ他ではなくその塾を選んだのか
やっているはずなのに、伸びないっていうのを悩んでいましたね。今までは、教科書を読んで問題集を解くような勉強をしていました。定着しているかということを考えずに取り組んでいたのでうまくいかなかったのだと思います。自己分析・自己理解が浅かったなと今では思っています。
私は運動部で自宅に着くのが21:00を過ぎるので物理的に塾に通うという選択肢はありませんでした。遅い時間でも対応してくれそうなオンライン塾を探していました。 - 通塾した感想やよかったこと
本当にいろいろなことが変わりましたね。例えば、自己解決する力です。テストの振り返りを自分自身でできるようになり、なにがいけないのかを自分で見つけ解決する力が身につきました。勉強でももちろんですが、部活でやっているバドミントンにも応用することができています。今まで勝てなかった相手にも勝てるようになっています。考え方が、全て前向きで未来志向になったことが大きいからなのかと感じてます。勉強だけでなく、スポーツや日常生活にも役立ちますよね。改めて、こういう考え方が大切なんだなと感じてます。 - 気になったことや要望
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