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難関大を志望している方で、理系数学を勉強したい方におすすめの、やさしい理系数学。基礎が完成されており旧帝大や医学部を目指す方に、向いています。しかし、実際に購入する前に自分が目指すレベルと合っているのか確かめたいですよね。
そこでこの記事では、やさしい理系数学の使い方やレベルを徹底解説。より難しい問題に挑戦したい方は、この記事をぜひ参考にしてください。
目次
やさしい理系数学
基礎が完成されていて、旧帝大や医学部を目指す人
※自分に合った参考書選びの基準の一つになるのは「見開きで問題が半分以上わかるか」です。
| 参考書名 |
|
| 現状学力→到達学力 |
|
| 分量 | 例題50題、問題150題の計200題 |
| 目安時間 | 30分/1題×200＝100h |
＜注意＞全然「やさしく」ありません
使用条件は、東大・京大・早慶志望で、偏差値65を超えている、共通テストで9割安定です。数学の基本が完成しており、標準的な入試問題は完璧に解けるような人でなければ何も身につかないです。
やさしい理系数学を使う前には1対1対応の演習や青チャートを使ってある程度例題の解き方をマスターしておく必要があります。
特徴
別解が豊富で思考力を養うことが出来る
本書は、様々な角度から回答を導く訓練になり、思考力を養えるのが特徴です。一つの問題でも応用力や別角度からのアプローチ方法を学ぶことができ、単元を超えて理解を深められます。そのため、自分では思いつかなかった解答方法を知ることができ、驚きを与えてくれるのも特徴です。
しかし、別解に固執しすぎて本筋から逸れる恐れもあるため、注意が必要です。
解説はあまり丁寧ではない
タイトルに「やさしい」とついていますが、解説はあまり丁寧ではありません。回答を読んで理解を深めるようなインプットができる参考書ではなく、どんどん問題を解いていくアウトプット型。
しかし、難関大学で頻出の問題を取り揃えているため、問題は良質です。問題を解くための発想や思考プロセスは、問題を繰り返すことで身に付くという考え方です。
やさしい理系数学の効果的な使い方
まずは、例題を解きましょう。その際、問題を解くために必要な知識は何かを意識してください。例題を見て解き始めますが、30秒以内に答えられるようにしましょう。
分からなければ解答を読んで理解します。これを繰り返して、解答を見なくても30秒以内で答えられるようにしてください。最終的に、自分で完答できるようになるのが目標です。
入試数学勉強法概論
数学の大きな誤解
入試数学で求められる思考力は、問題に対してある無数のアプローチの中から適切な解法を選び出す力になります。いわゆる、地頭の良さみたいなものはあるに越したことはありませんが、本質的に問われているのは適切に問題を処理する能力であって、後天的に鍛えることが可能です。つまり、正しいステップを踏めば必ず数学ができるようになります。以下ではそのステップ・勉強全体の流れを詳しく解説していきます。
入試数学とは？
入試数学の正しい捉え方は「知識に検索をかけること」です。すなわち、与えられた問題に対して、適切な解法を選び出す作業に他なりません。問題を解くときのプロセスをここでは解説していきます。
- 問題文を読解する
- すでに身につけている定義・定理・解法を頭の中で検索する
- 問題文に適応させる
以上が問題を解くときの手順です。ここで大切になるのは頭の中の知識に検索をかけて、どのように運用すればいいか試行錯誤することです。この試行錯誤する作業を怠ると、ただの解法暗記に成り下がってしまいます。このことに関しては、次の見出しで詳しく説明します。
また、もう一つ誤解してほしくないのは、試験会場で今まで解いたこともないやり方を閃いて問題を解くわけではないということです。これまで網羅系の参考書などで自分の中に蓄積された解法を選び出し、組み合わせて問題に立ち向かうのです。そういった意味で入試数学は才能・センスではなく、解法の一つの積み重ねが大切になってきます。
「解法暗記」に潜んでいる罠
ここまでの議論を見ていると、「なんだ、入試で出るような解法を片っ端から暗記していけば、数学なんて楽勝じゃん！」と思った方がいるかもしれません。解法を全部暗記して使いこなせれば、それが一番です。しかし、ただ暗記しただけでは役に立たないどころか害を及ぼすことさえあります。
先ほどにも述べたように問題文から情報を読み取り、自分が持ち合わせている解法をどのように駆使すれば問題を解けるかと「試行錯誤する経験」を伴った記憶をしなければ意味がありません。単純な解法暗記に走ってしまうと、試行錯誤する時間が減るので、入試数学の力が次第に落ちていきます。
「解法暗記」という甘い言葉に惑わされずに、ああでもないこうでもないと苦しむ時間をたっぷりとりましょう。そうすれば、数学の力は自ずとついてきます。
具体的な勉強の仕方
計算力を身につけよう
入試数学を突破するには、計算力は必須です。志望大学によって求められる計算力に違いあるものの、入試数学を解くうえで最低限レベルは身につけておきたいです。最低限レベルとは、式を正確に素早く展開・変形する力だったり、四則演算をミスせずに遂行する力のことを指します。なにも、小数同士のかけ算を暗算で解けなどといったものではありません。しかし、一朝一夕で身につくものでもありません。以下では計算力の身につける方法をいくつか紹介していきます。
まず、各分野の基本的な計算問題を完璧にしましょう。同じ問題を何度も繰り返し解いて、反射で解けるまで定着させなければなりません。基本的な問題に思考を割いていると、思わぬミスを誘発してしまいます。
また、大きく丁寧に計算式を書くことも大切です。計算式を小さく書くと、見直す際に間違いに気が付きにくいですし、小さく書くことによるミスも発生しやすいです。
その他にも、計算を工夫して行うことも大切です。問題を解く際には、どうすれば効率良く計算できるのかを念頭に置くようにしましょう。普段から複雑な計算を避けるように試行錯誤しておけば、本番に難しい問題を解いた時でもミスが減るでしょう。
計算力とは、日頃の意識を少し変えるだけで鍛えられる力なのです。
- 各分野の基本的な計算問題を完璧にする
- 大きく見やすい字で計算式を書く
- 計算を工夫して行う
勉強の大きな流れ
数学の勉強の流れは大きく分けて5つのステップに分かれています。自分がどのレベルに位置するのかを正確に把握しましょう。
- 理解本・映像授業などで理解する
- 練習問題で十分にトレーニングを積む
- 解法の蓄積をする
- 試行力を養成する
- 過去問に取り組む
まず、初めに単元の理解が必要になります。初めての単元・分野には理解本（講義形式などの教科書レベルのもの）や映像授業をを使って理解しましょう。
その次に、サクシードや4ステップなどの教科書傍用問題集でトレーニングを積みましょう。ここで基礎レベルを固められたかが今後のステップに影響していきます。焦らず取り組みましょう。
解法を覚えるステップに移ります。青チャート・フォーカスゴールド・基礎問題精講などの網羅系の問題集で解法を暗記していきましょう。初めにいきなり答えを見ないで悩む時間を設けるようにしましょう。文字通り解法を暗記するのではなく、理解を伴った暗記を心掛けてください。このステップで計算に支障をきたしている場合は②のステップに問題があるかもしれません。
解法をため込んだら、実際に運用する能力を鍛えていきましょう。やさしい理系数学やプラチカがおすすめです。ここで試行力と書いたのは、試行を繰り返して最適な解法を選び出す能力を指すからです。わからなくてもへこたれずに試行錯誤して、手持ちの道具を使いこなす力を鍛えましょう。
最後に志望校の過去問を解いてみましょう。このステップも④と役割が似ていますが、傾向を研究するという側面も強いです。
まとめ
この記事では、やさしい理系数学の使い方やレベルを解説しました。
「やさしい」という文言がタイトルについていますが、実際にはやさしくありません。内容は難しいものとなっており、基本的な知識がないと解けない問題ばかりです。しかし、今よりも多角的にアプローチを学びたいという方に、ピッタリの参考書と言えるでしょう。
やさしい理系数学を使い、数学を得意科目にしてくださいね。
ですが、独学ではどうしても限度があります。
志望校合格までにやらなければならない勉強は把握していますか？
計画通り進めるメンタルサポートはありますか？
その勉強は、志望校合格への最善ですか？
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2022年度推薦入試上智大学合格！！
高校1年生の朝重くん
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- 通塾前に抱えていた悩み・なぜ他ではなくその塾を選んだのか
やっているはずなのに、伸びないっていうのを悩んでいましたね。今までは、教科書を読んで問題集を解くような勉強をしていました。定着しているかということを考えずに取り組んでいたのでうまくいかなかったのだと思います。自己分析・自己理解が浅かったなと今では思っています。
私は運動部で自宅に着くのが21:00を過ぎるので物理的に塾に通うという選択肢はありませんでした。遅い時間でも対応してくれそうなオンライン塾を探していました。 - 通塾した感想やよかったこと
本当にいろいろなことが変わりましたね。例えば、自己解決する力です。テストの振り返りを自分自身でできるようになり、なにがいけないのかを自分で見つけ解決する力が身につきました。勉強でももちろんですが、部活でやっているバドミントンにも応用することができています。今まで勝てなかった相手にも勝てるようになっています。考え方が、全て前向きで未来志向になったことが大きいからなのかと感じてます。勉強だけでなく、スポーツや日常生活にも役立ちますよね。改めて、こういう考え方が大切なんだなと感じてます。 - 気になったことや要望
結果が出るから自信がつくのもありますが、自信がつくから結果が出るんだと思います。コーチングを受けて自信がつく体験をしてみてほしいです。特に運動部の人にオススメです。部活でも勝てるようになります！本当に！
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